人們通過(guò)研究熱固定過(guò)程中全息光柵的動(dòng)態(tài)特性,形成并完善了熱固定的電子和離子輸運(yùn)理論.Hertel等首先給出描寫(xiě)熱固定過(guò)程的一組基本方程及其分析解,在未考慮電子光柵在高溫的暗衰減作用下,得到了補(bǔ)償質(zhì)子光柵的指數(shù)建立形式.事實(shí)上,早期對(duì)鈮酸鋰晶體的研究已指出,由于摻鐵鈮酸鋰晶體中的Fe²+ 施主能級(jí)比導(dǎo)帶最小值約低1eV,獲陷電子在高溫定影過(guò)程中受到熱電離作用,導(dǎo)致電子光柵產(chǎn)生暗衰減.針對(duì)上述理論研究存在的問(wèn)題,Carrascosa和Yariv先后根據(jù)Kukhtarev帶輸運(yùn)理論描述了單個(gè)全息光柵的熱固定過(guò)程.Carrascosa全面考慮電子和質(zhì)子的輸運(yùn)過(guò)程及獲陷電子的熱電離,提出了比較完整的光折變晶體電影和顯影理論模型,進(jìn)一步分析了鈮酸鋰晶體在顯影階段光生伏打效應(yīng)的作用,指出晶體外加直流電場(chǎng)與有效光生伏打電場(chǎng)是以和的形式作用于顯影光柵的空間電荷場(chǎng),通過(guò)調(diào)整這兩個(gè)參數(shù)可以優(yōu)化顯影效率.Yariv則充分考慮到離子和電子的輸運(yùn)速率在熱固定各個(gè)階段中的顯著差距,采用帶輸運(yùn)方程描述了光激發(fā)和熱激發(fā)的電子和離子的輸運(yùn)與傳導(dǎo)過(guò)程,并且具體討論開(kāi)路和短路兩種狀態(tài)下的顯影過(guò)程,得出了與Carrascosa基本一致的結(jié)果,即顯影時(shí)光生伏打電場(chǎng)在短路狀態(tài)下形成的光生伏打電流,更利于顯影出叫高衍射效率的離子光柵.
迄今為止,Yariv對(duì)單個(gè)全息光柵熱固定的理論描述最為完善,其理論模型被同行研究者廣泛采用.下面以Fe:LiNbO3晶體為例,闡述熱固定技術(shù)的理論模型和主要過(guò)程.
Yariv的熱固定理論模型包括光激發(fā)電子傳導(dǎo)和離子輸運(yùn),也涉及熱激活的暗電子傳導(dǎo).光折變材料中的施主雜質(zhì)受光照后電離或者受熱激發(fā),釋放出可以在導(dǎo)帶中自由傳導(dǎo)的光電子.晶體中的離子(在鈮酸鋰晶體中是H+)則在內(nèi)部空間電荷場(chǎng)的作用下漂移或在其濃度梯度下擴(kuò)散.
Kukhtarev-Vinetskii模型廣泛用于描述光折變晶體中自由電子數(shù)密度,離子數(shù)密度,以及陷獲電荷數(shù)密度(電離的施主數(shù)密度,在Fe:LiNbO3中是Fe³+)ND+的動(dòng)態(tài)行為.根據(jù)Kukhtarev的帶輸運(yùn)理論,可以寫(xiě)出光折變晶體中自由電子、離子,以及陷獲電荷所滿足的動(dòng)態(tài)方程.
